Himpunan Samar (Fuzzy set)

Wah pasti anda yang belum pernah dengar pasti akan bertanya-tanya. Himpunan paan tuh?. Himpunan samar, bukannya himpunan yang samar-samar jika dilihat atau bukan juga himpunan gaib karena ada kata-kata samarnya. Himpunan samar merupakan pengembangan dari konsep himpunan yang pernah kita pelajari. Mengapa dikatakan pengembangan?, karena himpunan samar lebih ditekankan pada suatu nilai keanggoataan yang tidak hanya satu dan nol saja, tapi “diantara nol dan satu”.

Contoh ;

1. himpunan klasik (himpunan tegas)

ketika dalam sebuah kelas, bapak guru meminta kepada siswanya, “siapa yang mempunyai bolpoin warna merah agar mengacungkan tangan!”. Mungkin hanya beberapa orang saja yang akan mengacungkan tangan dan sebagian akan tidak.

Jika kita amati dari kasus di atas yaitu himpunan siswa yang mempunyai bolpoint warna merah. Jadi siswa yang mengacungkan tangan termasuk anggota himpunan sehingga mempunyai nilai keanggotaan sama dengan satu (1) dan yang tidak mengacungkan tangan tidak menjadi anggota himpunan yang berarti memiliki nilai kenaggotaan nol (0).

2. himpunan samar

Dalam sebuah kelas terdapat kumpulan nilai-nilai matematika siswa, misalnya. 55, 57, 60, 65, 68, 70, 71, 75, 76, 80, 85, 89, 91, 92, 95, 97, 100. dari nilai-nilai itu bagaimana cara menentukan himpunan pandai. Kalau di katakana 80 pandai tapi masih ada yang lebih pandai mendapat 85, Kalau di katakana 85 pandai tapi masih ada yang lebih pandai mendapat 95. kalau kita mengukur tingkat kepandaiannya seperti pada himpunan klasik mungkin semua bisa masuk kategori pandai, tapi ndak adil dong!. Pengukuran harus disesuaikan dengan data yang ada, sehingga nilai keanggotaannya tidak hanya nol dan satu saja. Lho, kalo gitu terus gimana dong?.

Jawabannya, semua siswa memang pandai tapi ada “tingkatan ukuran pandai”. Jika ukuran paling tinggi adalah 100 (seratus) dan tingkatan paling rendah adalah nol, maka nilai keanggotaan untuk siswa yang mendapat 100 yaitu satu dan siswa yang mendapat nol ya nol, dan untuk siswa yang mendapat nilai 55, 80, 89, 91 berturut-turut mempunyai nilai keanggotaan 0.55, 0.8, 0.89,dan 0.91. begitu juga yang lainnya.

Dalam contoh dua ini bisa juga kita pakai untuk pengukuran tingakt kepandaan dengan pernyataan secara berurutan “ tidak pandai, agak tidak pandai, sedang, agak pandai, pandai, dan sangat pandai.

Jika kita perhatikan dari dua contoh di atas terdapat kata-kata “nilai keanggotaan”. Nilai keanggotaan diperoleh dari fungsi keanggotaan yang kita definisikan sendiri sesuai dengan ukuran yang kita perlukan untuk mengetahui tingakatan keanggotaan setiap anggota.

Dari contoh 1 dan 2 bisa dituliskan sebagagi berikut;

1. misalkan x = siswa yang mempunyai bolpoin merah dan x’ = siswa yang tidak mempunyai bolpoin merah maka bisa dinyatakan (x, 1) dan (x’, 0).

2. kasus dua bisa dinyatakan (55, (0.55)) , ………..,(99, (0.99)), (100, 1). Penulisan seperti ini nantinya disebut dengan bilangan samar atau bilangan fuzzy.

Dari kedua kasus di atas bisa kita lihat secara sekilas kalau himpunan tegas merupakan bagian dari himpunan samar.

Terus Apa Kegunaan Dari Himpunan Samar?

Jangan kuatir dan jangan bimbang. Himpunan samar tidak kalah manfaat dengan himpunan tegas, selain menjadi pengembangan teori dari himpunan tegas tapi himpunan samar banyak dipakai dalam dalam system control, peramalan data, dan lain-lain (dalam pengembangan berikutnya yaitu pada bagian himpunan samar).

Tahu tidak hidup itu harus tegas tetapi jangan sekali-kali mengabaikan sesuatu yang kelihatan samar. Ok!

To be continued……..to the history of fuzzy set.

Kebingungan Seorang Guru

Sungguh berat tugas seorang guru, tapi terkadang masih saja dianggap kurang sempurna, mau bergerak kemana lagi jika begini kurang tepat, begitu kurang tepat, bingung kan!. Tapi jangan putus asa.

Kebingungan seorang guru dalam menjalankan tugasnya, merupakan rahmat yang tak terkira dari Alloh SWT. Karena dari kebingungan akan terdapat jawaban walaupun akan memunculkan kebingungan yang lain dan seterusnya. Apa yang dianggapnya hampir mendekati benar ternyata masih jauh dalam hampiran benar itu sendiri. Seperti nyanyian AKAR dan RUMPUT yang sayup-sayup dalam Marsigit “Elegi Seorang Guru Menggapai Batas”. Setelah membacanya bingung tidak?, bingung kan !. Tetapi seorang guru harus bersyukur atas rahmat Nya yang berupa “kebingungan itu”. Mengapa?, karena dengan kebingungan itu, sebagai guru tidak akan diam di tempat, merasa bahwa apa yang telah di lakukan sudah terlampau benar, benar dan benar, sehingga tidak melakukan apa-apa yang akhirnya akan sampai pada batas ketidak mampuan menggapai batas itu sendiri.

Untuk itu seorang guru jangan hanya melihat diri sendiri dari pandangannya sendiri, tapi lihat lah diri sendiri melalui orang lain, karena sebuah ilmu baru akan datang sebagai rahmat dari Nya melalui orang lain tersebut. Hari ini aku melihat diriku yang kemarin dan besok aku melihat diriku sekarang dan seterusnya mungkin melalui orang lain yang lainya. Atau bahkan dengan melihat alam, yang selalu melihat tanpa kita sadari.

Serasi, Selaras dan Seimbang. Ketika kita “bisa” menserasikan, menyelaraskan dan menyeimbangkan hati dan pikiran bersama-sama dengan sekitar kita yaitu pohon, tanah, batu, alam semesta dan lain-lain. Sebuah perasaan yang maha dasyat dari Nya menghampiri, seakan-akan tak ada kepedihan, kebingungan dan yang ada hanya semakin besar kekaguman-kekaguman akan diri Nya. Seperti halnya itu, kondisi selaras, serasi dan seimbang antara guru dan siswa akan terlihat indah sekali ketika bisa tercapai dalam proses belajar mengajar oleh guru pada siswa-siswanya. Seperti pernyataan lain” sinergis tali-temalikanlah dirimu dengan mereka (siswa-siswa) untuk bersama sama saling menterjemahkan dan diterjemahkan dalam dimensi ruang dan waktu”.

Memang tidak semudah yang kita kira, keharmonisan yang seperti itu akan tercapai. Dengan kita selalu bersyukur, berusaha dan berdoa. Semoga Alloh SWT mengabulkan keinginan itu, amin ya Robbal alamin.